Precisa de ideias de metodologias para trabalhar a multiplicação e divisão? Neste post, você encontra várias dicas e materiais que vão enriquecer ainda mais sua prática. Especialmente, para usar na intervenção pedagógica.
Olá! Que bom ter você aqui!
Seguindo os estudos de Vergnaud, os problemas que se resolvem por divisão e multiplicação podem ser agrupados no campo multiplicativo, quando consideramos os conceitos que eles envolvem.
Ao trabalhar o campo multiplicativo com os alunos, somos desafiadas a encontrar metodologias que facilitem a compreensão, pois geralmente, as crianças acham mais difícil resolver problemas de multiplicação e principalmente, de divisão.
O grande desafio é encontrar estratégias variadas, que atendam a diferentes modos de aprender. E, igualmente importante, um modo de ensinar que permita a compreensão, fugindo do famoso “decoreba”.
Se você busca metodologias variadas e acredita na importância de uma matemática criativa, aberta e divertida, esse post é para você!
Acompanhe para descobrir metodologias para trabalhar a multiplicação e divisão com o objetivo de ajudar os alunos a superar as dificuldades de aprendizagem deste conteúdo.
E o melhor, apresento algumas sugestões de atividades prontas para trabalhar o campo multiplicativo. Boa leitura!
Classificação dos problemas do campo multiplicativo
Como vimos, os problemas de multiplicação e divisão, pertencem ao mesmo campo conceitual: o campo multiplicativo.
Vários pesquisadores sugerem que os problemas do campo multiplicativo sejam agrupados de acordo com as ideias que eles envolvem, em 3 grupos: problemas de proporcionalidade, problemas de configuração retangular e problemas de análise combinatória.
Isso significa ressignificar algo que fazemos frequentemente: separá-los em problemas de multiplicação e problemas de divisão. Muitas vezes, ensinamos a multiplicar e separadamente, a dividir.
Porém, se fazem parte de um mesmo conceitual, faz mais sentido não ter essa separação, pois não existe uma maneira única de resolver problemas matemáticos.
Às vezes um problema de divisão pode ser resolvido por um cálculo de multiplicação e vice-versa.
Você pode estar se perguntando: qual a importância de entender a classificação dos problemas?
Pois bem, essa classificação não é algo para ser ensinado aos alunos. Mas, para os professores é relevante. Se você enquanto professor ou professora tem conhecimento das ideias contidas nos problemas, é mais viável desenvolver um trabalho amplo com o campo multiplicativo.
Ao planejar aulas que abrangem os diversos sentidos das operações de multiplicação e divisão, você ajuda os estudantes a identificar uma variedade de situações com as quais as operações se relacionam.
Vamos relembrar quais são os grupos que os problemas do campo multiplicativo podem ser organizados?
Problemas de proporcionalidade
No ciclo da alfabetização, se inicia com os problemas de proporcionalidade. São problemas que envolvem uma relação entre duas variáveis. O valor unitário de uma corresponde a um valor constante de outra.
Os problemas de proporcionalidade direta estão presentes em muitas situações do cotidiano. Por exemplo, uma camisa tem 7 botões. Para fazer 3 camisas iguais, quantos botões são necessários?
Problemas de configuração retangular
São problemas que estão relacionados à organização de elementos em linha e coluna, associados à distribuição retangular.
A configuração retangular é a que mais se aproxima da operação de multiplicação.
Desse modo, muitos problemas de multiplicação estão relacionados à configuração retangular. Por exemplo, numa sala de aula as carteiras estão organizadas em 5 fileiras de 8 carteiras. Quantas carteiras há nessa sala de aula?
Problemas de análise combinatória
Esses problemas dizem respeito a combinar diferentes elementos entre si. Como envolvem raciocínio combinatório, têm características diferentes dos grupos anteriores. Uma vez que envolvem grandezas diferentes e a solução é uma terceira grandeza.
Nos problemas de análise combinatória, fica mais difícil para os estudantes visualizarem a multiplicação como uma solução.
Por isso, o trabalho inicial com esses problemas deve começar com manipulação, desenho e diagramas.
Por exemplo, vamos recortar flores para enfeitar um painel para a escola. Para fazer as pétalas, temos as cores: vermelho, azul e rosa. Para o miolo, temos as cores: amarelo e laranja. Quantos tipos diferentes de flores podemos confeccionar, utilizando uma cor para as pétalas e uma cor para o miolo?
As tabelas e diagramas podem facilitar a resolução dos problemas de análise combinatória.
Metodologias para trabalhar a multiplicação e a divisão e intervir nas dificuldades dos alunos
Confira agora metodologias que ajudam a trabalhar a multiplicação e divisão, de forma reflexiva e podem ser utilizadas na intervenção pedagógica e recomposição da aprendizagem.
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Situações pedagógicas que envolvem os diferentes significados da multiplicação e divisão
Pensando nos três grupos de organização dos problemas do campo multiplicativo como vimos anteriormente, fica fácil perceber que esse é um conteúdo amplo.
Pesquisas indicam que a evolução do pensamento multiplicativo acontece pelo envolvimento das crianças com os diversos significados da multiplicação, bem como com os contextos adequados a esses significados.
Sendo assim, antes de trabalhar com o algoritmo, é importante explorar os diferentes significados do campo multiplicativo. Para isso, faz-se necessário propor situações que desafiem o raciocínio e permitam a busca de estratégias.
Considerando a abrangência do campo multiplicativo, existem inúmeras possibilidades pedagógicas para trabalhar com esse tema em sala de aula.
Apresentação de variadas estratégias para resolver problemas de multiplicação e divisão
Essa é uma metodologia importante para trabalhar com a multiplicação e divisão, pois nunca podemos esquecer que os alunos não aprendem da mesma forma.
Nesse sentido, o trabalho com estratégias variadas permite contemplar as múltiplas formas de aprender.
Talvez um aluno compreenda melhor com manipulação de materiais concretos, outro com realização de desenhos, outro com o uso de algoritmo. Enfim, se for apresentada somente uma estratégia, os demais serão prejudicados e consequentemente, poderão ficar em defasagem.
Algumas estratégias que podem ser trabalhadas são:
- Algoritmo tradicional
- Técnica da decomposição
- Agrupamentos
- Colunas e linhas
- Reta numérica
- Malha quadriculada
- Materiais concretos
Atividades que permitem diferentes formas de resolver um problema
Essa proposta sugere ir além do “arme e efetue”. As atividades devem permitir diferentes maneiras de resolver os problemas como cálculos, desenhos, quadro numérico, reta numérica, materiais concretos, dentre outras.
Metodologias assim são fundamentais para que todos os alunos possam resolver os problemas matemáticos e participar das aulas, independentemente do nível de aprendizagem.
Ou seja, se alguns estudantes ainda não dominam os algoritmos, embora seja uma habilidade esperada, não podem ser deixados de lado. A diversificação de atividades contribui para que todos tenham a oportunidade de avançar a partir do que já sabem.
Além disso, pode-se abrir espaço para o uso de diferentes operações para solucionar algum problema. Por exemplo, utilizar a adição, a subtração ou a multiplicação para encontrar o resultado de uma divisão.
Isso ajuda a compreender as relações entre as operações e ampliar o entendimento dos sentidos, tanto do campo aditivo, quanto do campo multiplicativo.
Agrupamentos produtivos
Organizar os estudantes em duplas ou grupos é uma metodologia potente para trabalhar com a resolução de problemas de multiplicação e divisão.
É importante que o nível de aprendizagem dos estudantes de cada grupo seja próximo para que eles possam discutir a melhor forma de resolver e ajudar uns aos outros.
Ao final da atividade, os grupos podem apresentar suas estratégias uns para os outros e complementar ainda mais o aprendizado.
Os agrupamentos não precisam ser os mesmos sempre.
Em algumas situações, é bom realizar um reagrupamento. Por exemplo, se um grupo não conseguir encontrar o resultado esperado, outro grupo pode compartilhar como resolveu. A discussão entre os grupos também potencializa a aprendizagem.
Atividades com diferentes níveis de complexidade
Em consonância com a metodologia de agrupamentos produtivos, o planejamento de atividades que atendem a diferentes níveis de complexidade é indispensável.
De fato, as turmas não são homogêneas. O grande impasse surge: Retomar os conteúdos para trabalhar as habilidades que alguns alunos não consolidaram ou continuar com o planejamento atual para não prejudicar os alunos que já atingiram as expectativas de aprendizagem?
Ao escolher uma dessas alternativas, um grupo de alunos será prejudicado. Diante desse impasse, os agrupamentos são uma estratégia de intervenção pedagógica muito útil.
Considerando uma proposta de agrupamento por níveis de aprendizagem próximos, é possível planejar atividades com níveis de complexidade diferentes para atender às necessidades de cada grupo.
Muitas vezes, uma variável didática simples, como diminuir a grandeza dos números envolvidos, ajuda os alunos que apresentam dificuldades a conseguir resolver o problema, sem sair do contexto proposto para o restante da turma.
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Suportes numéricos visíveis na sala de aula
Um quadro numérico de 0 a 100 é um recurso interessante para apoiar as crianças na contagem de 2 em 2, 5 em 5, 10 em 10, por exemplo.
Pode-se pintar com cores diferentes e fixar como um painel, em sala de aula.
A tabuada de Pitágoras também é excelente tanto como suporte, quanto para fomentar muitas reflexões sobre a multiplicação.
Outros suportes numéricos como materiais concretos podem ser colocados à disposição das crianças para que utilizem quando sentirem necessidade.
Rodas de conversa sobre problemas do campo multiplicativo
Ao final das atividades, é interessante escolher algumas estratégias diferentes, por meio das quais os alunos solucionaram algum problema, e discutir coletivamente.
É importante para que as crianças comparem procedimentos, aprendam com as resoluções dos colegas, verbalizem suas ideias. São momentos muito ricos para as aulas de matemática.
Para que os estudantes sejam protagonistas é necessário dar voz a eles. Por meio das discussões, eles mesmos podem validar as respostas.
Leitura em voz alta das atividades
Antes dos alunos iniciarem as atividades, é preciso garantir que todos tenham compreendido o enunciado. Uma maneira é realizar a leitura em voz alta e fazer perguntas.
Não no sentido de discutir a resolução, mas de compreender as informações e o que é pedido no enunciado.
Atividades com situações-problema
Uma das riquezas da Matemática é que ela está presente em muitas situações do cotidiano. E quando a situação problema faz sentido para quem está resolvendo, é um facilitador.
Nessa perspectiva, a proposição de atividades com problemas contextualizados é uma metodologia que ajuda a trabalhar a multiplicação e divisão de forma significativa.
Trazer um contexto conhecido para os problemas de multiplicação e divisão ajuda os alunos a usar modelos para buscar a solução e consequentemente, generalizar.
Na resolução de situações-problema também é fundamental estimular e valorizar diferentes maneiras de chegar ao resultado.
Construção coletiva e reflexiva da tabuada
Primeiramente, temos que considerar que a tabuada não é pré-requisito para a multiplicação.
Provavelmente, você, assim como eu, conheceu a multiplicação através da tabuada. Memorizou e não teve muita oportunidade de refletir sobre as regularidades, como ela é construída…
Atualmente, a proposta é compreender a tabuada. A memorização também é importante para facilitar os cálculos, mas deve ser precedida da compreensão.
Uma possibilidade para construção dos significados da tabuada é realizar uma atividade com tirinhas de papel numeradas. Por exemplo, para construir a tabuada do 2, entregar uma tira numerada para cada aluno contar de 2 em 2, colorindo sempre o 2º quadradinho.
Para construir a tabuada de 3, contar de 3 em 3 e, assim, sucessivamente.
Feito isso, podem usar os resultados encontrados para completar o quadro de tabuada.
Outra sugestão é usar materiais concretos como sementes, palitinhos ou peças do material dourado para formar grupos de elementos e realizar a contagem. Isso pode facilitar a compreensão da relação entre multiplicação e divisão.
Qual a estrutura correta da tabuada?
A maneira tradicional de ensinar a tabuada pode dificultar a compreensão. Muitas pessoas ainda não concordam que a maneira como escrevemos os números na tabuada pode influenciar na aprendizagem, justificando que a ordem não altera o resultado.
Quando conheci esta proposta, confesso que não dei tanta importância. Pois, na minha vida escolar, conheci apenas um modelo de tabuada.
Porém, quando me coloquei no ponto de vista de quem está aprendendo, compreendi a importância de ensinar a estrutura que faz mais sentido para os estudantes.
Vamos refletir sobre a estrutura das tabuadas?
Muito legal refletir sobre a estrutura da tabuada, não é mesmo? Quando aprendemos de uma determinada maneira, ficamos resistentes em pensar de forma diferente. No entanto, a atitude reflexiva é uma característica fundamental para nós, enquanto educadores.
Tabuada de Pitágoras
Uma das melhores estratégias para estimular a reflexão sobre a tabuada é incentivar os estudantes a observarem as regularidades nos resultados.
Nesse aspecto, a Tabuada pitagórica pode ajudar os alunos a perceber as regularidades presentes na tabuada e usar esse aprendizado como um recurso na construção dos produtos da tabuada.
Sabemos que muitas crianças têm dificuldade na memorização das tabuadas. É muito triste ver alunos chorando, apavorados em não conseguir decorar. Eu mesma já vi estudantes se queixando de dor nas mãos de tanto escrever a tabuada, repetidamente, a pedido da professora.
Isso garante a aprendizagem? Se garantisse, nem haveria a necessidade de professores na sala de aula, não é mesmo?
Como ensinar a multiplicação e divisão de forma divertida?
Vários jogos e brincadeiras facilitam o aprendizado de matemática, além de possibilitarem um aprendizado divertido.
O mais importante é que esses jogos sejam realizados com intencionalidade pedagógica, ou seja, com objetivos claros. As atividades lúdicas também podem ser utilizadas para avaliar e acompanhar a aprendizagem.
Atividades para trabalhar a multiplicação e divisão na intervenção pedagógica ou recomposição da aprendizagem
Você identificou que seus alunos estão em defasagem ou com dificuldades em resolver problemas de multiplicação e divisão?
A intervenção pedagógica é uma alternativa para ajudar os alunos a superar as dificuldades, através de metodologias diversificadas e ensino personalizado.
Para isso, as atividades devem ser diferenciadas, incluindo recursos lúdicos, estratégias diversificadas para resolução de problemas, níveis de complexidade para atender a diferentes níveis de aprendizagem e estímulos à compreensão dos significados das operações.
Está sem tempo de preparar as atividades de intervenção pedagógica para trabalhar o campo multiplicativo?
Adquira as atividades prontas para imprimir, incluindo dicas, sugestões, recursos lúdicos, rubrica avaliativa e plano de intervenção.
Recurso indicado para: Estudantes a partir do 4º Ano do Ensino Fundamental que precisam de intervenção pedagógica no conteúdo de multiplicação e divisão.
Habilidades relacionadas:
- EF02MA07
- EF03MA07
- EF03MA08
- EF04MA04
- EF04MA05
- EF04MA06
- EF04MA07
- EF04MA08
- EF05MA08
- EF05MA09
Atividades de Intervenção Pedagógica prontas para trabalhar multiplicação e divisão
Conclusão
Se você chegou ao final deste artigo é porque acredita na importância de oferecer um ensino de Matemática significativo para os alunos.
Vimos várias metodologias para trabalhar a multiplicação e divisão, de maneira crítica e reflexiva.
O principal ponto a ser ressaltado é que o ensino do campo multiplicativo não pode ser restrito à memorização de tabuadas ou aplicação de algoritmos.
Quando acontece a compreensão e o desenvolvimento do senso numérico, os alunos se tornam aptos a usar os conhecimentos matemáticos com flexibilidade no cotidiano. Isso sim, é muito transformador!
Leia também: Estratégias para trabalhar a adição e subtração: como intervir e superar a defasagem