Qual a melhor estratégia para trabalhar adição e subtração na intervenção pedagógica? Vamos refletir neste post. Confira também sugestões de atividades para ajudar alunos com defasagem nesse conteúdo.
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Infelizmente, a Matemática ainda é considerada uma disciplina maçante e difícil por muitos alunos. É comum encontrar estudantes que não consolidaram habilidades esperadas para o ano de escolaridade em que estão, inclusive, relacionadas ao campo aditivo (que abrange subtração e adição).
Neste contexto, a intervenção pedagógica e a recomposição de aprendizagem se tornam muito relevantes. Muitas vezes, é necessário retomar os conceitos e possibilitar uma reflexão sobre o sistema de numeração decimal.
Várias estratégias facilitam o trabalho com adição e subtração de forma que haja compreensão e não memorização.
Acompanhe este post para descobrir quais são essas estratégias. Você também pode adquirir atividades de intervenção pedagógica para ajudar os estudantes que apresentam defasagem neste conteúdo.
Vamos refletir e repensar alguns conceitos?
Contribuições da teoria dos campos conceituais
Considerando os estudos de Gérard Vergnaud, as operações de adição e de subtração pertencem ao mesmo campo conceitual: o campo aditivo.
Outros estudos também indicam que problemas que envolvem a adição e a subtração devem ser trabalhados juntos, “já que guardam entre si estreitas conexões, ou seja, compõem uma mesma família” (Lerner e Sadovsky, 1996, p. 139).
Após pesquisas sobre como as crianças resolvem os problemas, Vergnaud observou que a complexidade dos problemas se deve principalmente às ideias contidas neles e não apenas por poderem ser resolvidos por uma ou outra operação.
Toda professora ou professor, ao ensinar Matemática, certamente, ouviu essa pergunta “É de mais ou de menos?”
Essa pergunta é um sinal de que o conceito da adição e da subtração precisa ser ampliado. Nos anos iniciais do Ensino Fundamental é preciso trabalhar situações problemas que envolvem ideias diversas relacionadas a cada uma das operações. Para que aos poucos, os alunos consigam associar tais ideias à operação correspondente.
Nessa perspectiva, a memorização dos algoritmos não garante o aprendizado em Matemática. Da mesma forma, não é preciso aprender os algoritmos primeiro, para depois resolver problemas matemáticos.
Importância do desenvolvimento do senso numérico
O conceito de senso numérico é novo e vem sendo bastante discutido. Uma das pesquisadoras que utilizam esse conceito é Jo Boaler. Ela é professora de Ensino de Matemática e co-fundadora do Youcubed.
“pessoas com senso numérico são aquelas que conseguem usar números com flexibilidade”
Jo Boaler
Sabe aquelas pessoas que conseguem usar estratégias, muitas vezes não convencionais, e resolver situações matemáticas facilmente? Você é uma delas?
Talvez nem se consideram boas em matemática ou não concluíram os estudos, mas conseguem utilizar muito bem o conhecimento matemático no cotidiano.
Confesso que não sou uma dessas pessoas. Enquanto aluna, eu tinha muita facilidade em resolver os algoritmos, mas quando a situação envolvia raciocínio e cálculo mental eu não me saia bem. E ficava frustrada.
Hoje sei que não desenvolvi meu senso numérico!
Quando fiz Pedagogia, as aulas de Matemática foram desafiadoras e ao mesmo tempo, me encantaram.
Pude conhecer uma Matemática muito diferente e refletir sobre conceitos que sempre foram tão mecânicos.
Provavelmente, você que está lendo esse post também não teve a oportunidade de ter aulas de matemática divertidas, desafiadoras e reflexivas na escola. Muitos de nós não tivemos e não queremos que seja assim com nossos alunos, não é mesmo?
De acordo com vários estudos, muitos alunos apresentam baixo aproveitamento em Matemática porque foram submetidos a um ensino que privilegia a memorização e com isso, não desenvolveram o senso numérico.
Além disso, é importante considerar que nem todos os estudantes têm facilidade em memorizar. Dessa forma, no ensino tradicional enfrentam muitas dificuldades e acabam ficando em defasagem na aprendizagem.
Não se trata de rapidez na resolução dos cálculos, até porque hoje sabemos que não é preciso ser rápido para ser bom em matemática. Mas, na utilização de estratégias sem depender do famoso “decoreba”.
Por falar em estratégias, preparei uma lista com várias metodologias por meio das quais você pode trabalhar a adição e subtração na intervenção pedagógica.
8 Estratégias para trabalhar a adição e subtração na intervenção pedagógica
1. Utilize o Material Dourado nas aulas
Antes de apresentar os algoritmos da adição e da subtração, é preciso trabalhar com a compreensão das propriedades do Sistema de Numeração Decimal (SND).
Se você identificou que seus alunos ainda não dominam os algoritmos, embora seja uma habilidade esperada, retome os conceitos sobre o SND.
Para saber mais, leia também: Atividades de intervenção pedagógica sobre Sistema de Numeração Decimal
A compreensão do Sistema de Numeração Decimal possibilita a construção, de maneira reflexiva, dos significados e procedimentos das diferentes operações matemáticas.
Por isso, o Material Dourado é um ótimo recurso. Efetuar adições e subtrações com esse material além de ser divertido, é reflexivo. Principalmente, para entendimento das trocas. A cada 10 peças iguais, efetua-se a troca.
Depois de realizar a operação com material concreto, proponha a realização de um registro como por exemplo, através do Quadro Valor de Lugar.
2. Use recursos visuais
Quem nunca utilizou os dedos para fazer contas? E depois de um tempo, ficou com vergonha de utilizar os dedos pensando que isso é coisa de quem não sabe Matemática direito?
E se eu te falar que atualmente algumas pesquisas indicam a importância de usar os dedos para melhorar o desempenho em matemática!
Segundo Jo Boaler, os professores devem estimular o uso dos dedos com crianças pequenas e também de qualquer idade para que fortaleçam a capacidade cerebral por meio desse tipo de contagem.
O que não significa contar nos dedos para sempre. Mas, quando houver necessidade é importante utilizar as mãos para fazer contas, sem que isso seja considerado infantil e vergonhoso.
Além de não “condenar” a contagem nos dedos, uma estratégia para trabalhar a adição e subtração é incentivar as abordagens visuais dos alunos. Como por exemplo, pedir que façam desenhos ilustrando as soluções de algum problema.
O ensino e a aprendizagem da Matemática pode e deve ser mais visual.
3. Amplie o repertório de estratégias para resolução de problemas
O algoritmo da adição e da subtração é muito importante e deve ser ensinado. Porém, quando as crianças ainda não compreenderam esses registros formais e apresentam dificuldades em armar e efetuar as operações, você pode ensinar outros procedimentos.
Desse modo, incorpore nas aulas os materiais concretos, registros pessoais como desenhos, esquemas e textos. Estes ajudam muito na compreensão.
Uma boa estratégia é trabalhar o ensino da subtração e da adição utilizando a decomposição dos números envolvidos, considerando o valor posicional dos algarismos que os compõem.
Essa é uma boa estratégia porque a utilização das propriedades do SND é geralmente utilizada na matemática do cotidiano. Enquanto professores, podemos apresentar aos alunos alguns procedimentos que facilitam o processo.
Na medida em que você incentiva o estudante a pensar sobre o valor de cada algarismo, provavelmente, depois de um tempo, ele vai passar a fazer mentalmente, o que abrevia o cálculo.
4. Trabalhe com os diversos sentidos das operações
Frequentemente, nas séries iniciais, a adição está relacionada à ideia de juntar e a subtração, de retirar. No entanto, existem outros sentidos e ter contato com diferentes problemas ajudará os alunos a ampliar os conceitos.
Alguns problemas podem ser resolvidos tanto por adição, quanto por subtração. Por isso, mais que recorrer a técnicas de cálculo, estimule os alunos a buscarem suas próprias formas de resolução.
Converse com a turma ou grupo de alunos sobre o enunciado antes de resolver o problema, ouça a opinião deles, proponha a construção de esquemas, desenhos ou tabelas para ajudá-los na compreensão dos diferentes significados relacionados ao campo aditivo.
5. Incentive o cálculo mental
O cálculo mental, muitas vezes, é deixado de lado na escola. Porém, ele é muito importante.
Quando falamos em cálculo mental, no primeiro momento, pensamos em “contas de cabeça”. Mas, no cálculo mental também pode ser utilizado papel e lápis.
Sendo assim, a proposta é realizar um cálculo “pensado”, que não segue um procedimento previamente estabelecido. Por isso, o cálculo mental pode e deve ser registrado!
Durante a intervenção pedagógica, os registros ajudam muito a entender o raciocínio dos alunos.
Além da aplicabilidade em situações cotidianas, o cálculo mental permite articular as propriedades e regularidades do sistema de numeração decimal com as propriedades das operações.
Com isso, ajuda os alunos a atribuir sentido ao algoritmo das operações. Uma vez que desenvolvem habilidades para realizar cálculos antes mesmo de usarem os algoritmos.
Também favorece o desenvolvimento da criatividade, de estratégias pessoais para resolver problemas, estimula a memória, o raciocínio, dentre outras vantagens.
6. Realize conversas numéricas
A estratégia de “conversas numéricas” foi desenvolvida por Ruth Parker e Kathy Richardson. Ela consiste em apresentar um problema abstrato de matemática e pedir que os alunos resolvam mentalmente. Por exemplo: 98+24.
Depois de dar um tempo para que os alunos pensem a resolução, anote no quadro as respostas diferentes e convide os alunos a explicar as estratégias que utilizaram.
Não precisa anotar todas para não ficar cansativo, mas as diferentes.
É muito interessante realizar conversas numéricas porque os estudantes podem refletir sobre como a Matemática é aberta e criativa.
Eles começam a perceber que um mesmo problema pode ser resolvido de diferentes maneiras.
A socialização das estratégias com os colegas é muito válida para ampliar os conhecimentos matemáticos. Principalmente para os alunos que estão em defasagem, pois, às vezes, um procedimento utilizado por um colega pode ajuda-los a encontrar a melhor forma de resolver a questão proposta.
7. Proponha atividades lúdicas
Os jogos e brincadeiras viabilizam uma aprendizagem matemática prazerosa. Não precisam ser usados apenas com o objetivo de trabalhar conteúdos específicos de matemática, mas de proporcionar situações lúdicas e desafiadoras.
Contudo, quando se trabalha jogos na sala de aula é preciso ficar atenta para não estimular a competição e não reforçar o “vencer” e o “perder”.
8. Ressignifique estereótipos sobre a Matemática
Essa é uma estratégia que está indiretamente ligada ao trabalho com adição e subtração, assim como dos demais conteúdos.
Ao longo da vida escolar vamos construindo estereótipos que atrapalham bastante o bom desempenho em Matemática. A intervenção pedagógica também é uma oportunidade de repensar essas ideias.
Por exemplo, mostre para os alunos que todos têm a capacidade de aprender Matemática, que não existe pessoa “burra”, pois nosso cérebro é capaz de aprender qualquer coisa devido a neuroplasticidade.
Ensine que não é melhor em matemática quem é rápido ou quem tem muita facilidade em memorizar.
Reforce que os erros fazem parte do aprendizado. É importante errar também!
Essas e outras reflexões podem ser realizadas através de rodas de conversa, vídeos motivacionais e apresentação da história de grandes matemáticos.
Atividades de intervenção pedagógica para trabalhar adição e subtração
Se você está precisando de atividades de intervenção pedagógica que abrangem diversas estratégias para trabalhar a adição e subtração, aqui está a oportunidade!
Preparei um material bem completo, que abrange o uso do Material Dourado, atividades de cálculo mental, método da decomposição, resolução de problemas e atividades lúdicas.
Essa é uma maneira de apresentar novas formas de efetuar adições e subtrações, para que os alunos que estão em defasagem encontrem uma forma de aprender que faça sentido para eles.
As atividades podem ser utilizadas com estudantes a partir do 3º Ano do Ensino Fundamental. São organizadas de acordo com os níveis de aprendizagem para atender aos agrupamentos produtivos.
Dessa forma, a utilização de cada atividade vai depender do estágio de aprendizagem do estudante, bem como das necessidades de aprendizagem.
Habilidades trabalhadas:
- EF01MA06
- EF01MA08
- EF02MA04
- EF02MA05
- EF03MA02
- EF03MA05
- EF03MA06
- EF04MA02
- EF04MA03
- EF04MA04
- EF04MA05
Adquira atividades de intervenção pedagógica para retomar adição e subtração
Conclusão
Vimos que existem várias estratégias para trabalhar a adição e subtração de forma eficiente. O mais importante é não perder de vista a necessidade de apresentar uma Matemática mais aberta, criativa, prazerosa, desafiadora…
O que mais me encanta na Matemática é como ela é rica de possibilidades. Talvez um dos caminhos para superar a defasagem é dar a oportunidade para que cada estudante explore essas tantas possibilidades e encontre um modo de aprender confortável e que faça sentido para ele.
Referências
BOALER, Jo. Ver para entender: A importância da matemática visual para o cérebro e o aprendizado.
BOALER, Jo. Fluência sem medo: pesquisas mostram as melhores formas de aprender fatos matemáticos.
LERNER, D., SADOVSKY, P. O sistema de numeração: um problema didático. In: PARRA, C. ; SAIZ, I. (Org.). Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996. p. 73-155.